Габриэл Норадункян родился в 1852 году в Константинополе, в семье армянского пекаря Григора Норадункяна.

Будущий государственный деятель учился в Константинополе, а затем продолжил образование в юридической школе Святого Иосифа в Париже. В столице Франции он также окончил курсы Школы политических наук Сорбоннского университета.

Карьера будущего министра началась в министерстве иностранных дел Турции в 1870-ых годах. Во внешнеполитическом ведомстве страны в разные годы армянин занимал высокие должности.

После младотурецкого переворота в Турции в 1908 году он вошел в состав правительства Турции, возглавив министерство торговли.

В 1912-1913 годах константинопольский армянин был назначен на должность министра иностранных дел Турции. В период Балканских войн 1912-1913 годов он выступал против возбуждения «Армянского вопроса» и призывал Армянскую национальную ассамблею (Armenian National Assembly) ограничиться переговорами с турецким правительством.

В 1915 году после начала Геноцида армян в Османской империи, Норадункян переехал в Европу и возглавил Армянский национальный комитет, представляющий армян в Лозанне.

В 1922 году после ухода известного армянского государственного деятеля Погоса Нубара он возглавил армянскую национальную делегацию на Лозаннской конференции. Однако делегация не получила официального права участвовать в конференции, а ее требование о создании в Турции «Армянского национального очага» не было удовлетворено.

Норадункян был ярым сторонником создания независимого армянского государства в Анатолии. Но после подписания Лозаннского договора в 1923 году переехал в Париж, где возглавлял различные армянские организации помощи, а также стал вице-президентом Армянского общего благотворительного союза (АBGU).

До самой смерти в 1936 году Норадункян жил во Франции.